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正方体中不在同一表面上两顶点坐标为M(-1,2,-1),N(3,-2,3),则此...

正方体中不在同一表面上两顶点坐标为M(-1,2,-1),N(3,-2,3),则此正方体的内切球的表面积为   
先根据题意可知MN是正方体的题对角线,利用空间两点的距离公式求出MN,再根据正方体的棱长是内切球的直接求出半径,最后根据球的表面积公式进行求解即可. 【解析】 ∵正方体中不在同一表面上两顶点坐标为M(-1,2,-1),N(3,-2,3), ∴MN是正方体的题对角线,MN== ∴正方体的棱长为4,正方体的内切球的半径为2 ∴正方体的内切球的表面积为16π 故答案为:16π
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