Question

已知函数f（x）=x²+（1-a ）x-a，
（1）当a∈R时，解不等式：f（x）＜0；
（2）当a=2时，解不等式：x³f（x）＞0．

Answer

（1）化简不等式：f（x）＜0，讨论a与-1的大小，求出不等式的解集；
（2）当a=2时，等价变形不等式：x3f（x）＞0．即可求出不等式的解即可．
【解析】
（1）f（x）＜0即为x2+（1-a）x-a＜0，（x+1）（x-a）＜0（2分）
当a＜-1时，原不等式的解集为（a，-1）；（4分）
当a=-1时，原不等式的解集为φ；（6分）
当a＞-1时，原不等式的解集为（-1，a）；（8分）
（2）当a=2时，不等式为：x3（x2-x-2）＞0即x（x+1）（x-2）＞0（10分）
∴-1＜x＜0或x＞2 即原不等式解集为（-1，0）∪（2，+∞）（12分）