Question

已知m，n是两条不同的直线，a，β，γ是三个不同的平面，下列命题：①若m∥α，n∥α则m∥n； ②若α⊥β，β⊥γ，则α∥β； ③若m∥α，m∥β，则α∥β； ④若m⊥α，n⊥α，则m∥n．其中正确的命题是    ．

Answer

①若m∥α，n∥α则m∥n，可有线线平行的条件判断； ②若α⊥β，β⊥γ，则α∥β，可用面面平行的条件判断； ③若m∥α，m∥β，则α∥β用面面平行的条件进行判断； ④若m⊥α，n⊥α，则m∥n，用线面垂直的性质进行判断．
【解析】
①若m∥α，n∥α则m∥n，平行于同一个平面的两条直线可能相交或异面，故此命题不正确；
 ②若α⊥β，β⊥γ，则α∥β，垂直于同一个平面的两个平面可能相交，故此命题不正确；
 ③若m∥α，m∥β，则α∥β，平行于同一条直线的两个平面可能相交，故此命题不正确；
 ④若m⊥α，n⊥α，则m∥n，由线面垂直的性质可得，此两直线平行，故此命题正确．
故答案为④