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满分5
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高中数学试题
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命题:“”的否定是 .
命题:“
”的否定是
.
由命题的否定定义解决. 【解析】 由命题的否定的定义,要否定命题的结论,同时改变量词知 答案是:∃
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考点分析:
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设各项均为正数的数列{a
n
}的前n项和为S
n
,已知2a
2
=a
1
+a
3
,数列
是公差为d的等差数列.
(1)求数列{a
n
}的通项公式(用n,d表示);
(2)设c为实数,对满足m+n=3k且m≠n的任意正整数m,n,k,不等式S
m
+S
n
>cS
k
都成立.求证:c的最大值为
.
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设a∈R,函数f(x)=
(Ⅰ)当a=2时,试确定函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若对任何x∈R,且x≠0,都有f(x)>x-1,求a的取值范围.
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某房地产开发商投资81万元建一座写字楼,第一年装修费为1万元,以后每年增加2万元,把写字楼出租,每年收入租金30万元.
(1)若扣除投资和装修费,则从第几年开始获取纯利润?
(2)若干年后开发商为了投资其他项目,有两种处理方案:
①纯利润总和最大时,以10万元出售;
②该楼年平均利润最大时以46万元出售该楼,问哪种方案更优?
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设F
1
,F
2
分别为椭圆
(a>b>0)的左、右焦点,过F
2
的直线l与椭圆C相交于A,B两点,直线l的倾斜角为60°,F
1
到直线l的距离为
.
(Ⅰ)求椭圆C的焦距;
(Ⅱ)如果
,求椭圆C的方程.
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如图,在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,M、N、G分别是A
1
A,D
1
C,AD的中点.求证:
(1)MN∥平面ABCD;
(2)MN⊥平面B
1
BG.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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