已知命题p：∀x∈R，ax2+2x+3＞0，如果命题￢p是真命题，那么实数a的取...

已知命题p：∀x∈R，ax²+2x+3＞0，如果命题￢p是真命题，那么实数a的取值范围是．

由命题￢p是真命题，我们可得命题p是假命题，我们可以先假定命题p是真命题，求出参数a的范围，再求出a的范围的补集，即可得到实数a的取值范围．【解析】因为命题￢p是真命题，所以命题p是假命题，而当命题p是真命题时，就是不等式ax2+2x+3＞0对一切x∈R恒成立，这时应有，解得a＞，因此当命题p是假命题，即命题￢p是真命题时实数a的取值范围是a≤．故选A≤

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等