已知双曲线的两条渐近线方程为3x±4y=0，则双曲线方程为．

只知渐近线不知焦点，欲求双曲线方程，故分两种情况（焦点分别在x轴和y轴上）即可得．【解析】 ①当双曲线焦点在x轴上时， ∵已知双曲线的两条渐近线方程为3x±4y=0，得双曲线方程为． ②当双曲线焦点在y轴上时， ∵已知双曲线的两条渐近线方程为3x±4y=0，得双曲线方程为．故答案为：．

考点分析：

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试题属性

已知双曲线的两条渐近线方程为3x±4y=0，则双曲线方程为 ．