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已知A为三角形的一个内角,函数y=x2cosA-4xsinA+6,对于∀x∈R都...

已知A为三角形的一个内角,函数y=x2cosA-4xsinA+6,对于∀x∈R都有y>0,则角A的取值范围是   
由已知中函数y=x2cosA-4xsinA+6,对于∀x∈R都有y>0,根据二次函数恒成立的充要条件可得满足条件的cosA的取值范围,再由已知中A为三角形的一个内角,即可求出满足条件的角A的取值范围. 【解析】 ∵函数y=x2cosA-4xsinA+6中,对于∀x∈R都有y>0, ∴ 解得cosA 又由A为三角形的一个内角, ∴0<A< 故答案为:0<A<
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