已知矩阵
，A的一个特征值λ=2，其对应的特征向量是
．
（1）求矩阵A；
（2）若向量
，计算A
5β的值．
考点分析：
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对∀n∈N
+，直线
总与双曲线
左、右两支各有一个交点，则该双曲线的离心率e范围为
．
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请阅读下列材料：若两个正实数a
1，a
2满足a
12+a
22=1，那么a
1+a
2
．证明：构造函数f（x）=（x-a
1）
2+（x-a
2）
2=2x
2-2（a
1+a
2）x+1，因为对一切实数x，恒有f（x）≥0，所以△≤0，从而得4（a
1+a
2）
2-8≤0，所以a
1+a
2
．根据上述证明方法，若n个正实数满足a
12+a
22+…+a
n2=1时，你能得到的结论为
．
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已知三次方程x
3+ax
2+2x+b=0有三个实数根，它们分别可作为抛物线、双曲线、椭圆的离心率，则实数a的取值范围是
．
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设中心在原点的椭圆离心率为e，左、右两焦点分别为F
1、F
2，抛物线y
2=4x以F
2为焦点，点P为抛物线和椭圆的一个交点，若
PF
2与x轴成45°，则e的值为
．
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如果一个三位正整数如“a
1a
2a
3”满足a
1＜a
2，a
3＜a
2则称这样的三位数为凸数（如120、343、275等）那么所有凸数个数为
．
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