设P
1(x
1,y
1),P
1(x
2,y
2),…,P
n(x
n,y
n)(n≥3,n∈N)是二次曲线C上的点,且a
1=|OP
1|
2,a
2=|OP
2|
2,…,a
n=|OP
n|
2构成了一个公差为d(d≠0)的等差数列,其中O是坐标原点.记S
n=a
1+a
2+…+a
n.
(1)若C的方程为
=1,n=3.点P
1(3,0)及S
3=255,求点P
3的坐标;(只需写出一个)
(2)若C的方程为
(a>b>0).点P
1(a,0),对于给定的自然数n,当公差d变化时,求S
n的最小值;
(3)请选定一条除椭圆外的二次曲线C及C上的一点P
1,对于给定的自然数n,写出符合条件的点P
1,P
2,…P
n存在的充要条件,并说明理由.
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