Question

方程x²-2mx+m²-1=0的两根都在（-2，+∞）内，则m的取值范围是     ．

Answer

先将方程进行因式分解，表示出两个根，再由两根都在（-2，+∞）内可得到m+1＞-2，m-1＞-2，进而可求出m的范围得到答案．
【解析】
∵x2-2mx+m2-1=0
∴（x-m-1）（x-m+1）=0∴x1=m+1，x2=m-1
∵方程x2-2mx+m2-1=0的两根都在（-2，+∞）内
∴m+1＞-2，m-1＞-2
∴m＞-1
故答案为：（-1+∞）