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联想祖暅原理,计算曲线y=lnx与y=ln(x+1)以及y=±1所围成的封闭区域...

联想祖暅原理,计算曲线y=lnx与y=ln(x+1)以及y=±1所围成的封闭区域的面积为   
本题考查的知识点是简单线性规划的应用,我们要先画出曲线y=lnx与y=ln(x+1)以及y=±1所围成的封闭区域,然后分析平面区域的形状,进而利用祖暅原理求出封闭区域的面积. 【解析】 曲线y=lnx与y=ln(x+1)以及y=±1所围成的封闭区域如图所示: 由祖暅原理我们易得: 该不规则图形的面积等于一个底为1,高为2的矩形面积 故S=2×1=2 故答案为:2
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