△ABC内接于⊙O：x2+y2=1（O为坐标原点），且．（1）求△AOC的面积...

△ABC内接于⊙O：x²+y²=1（O为坐标原点），且 manfen5.com 满分网

．
（1）求△AOC的面积；
（2）若 manfen5.com 满分网

，

，求sinθ．

（1）利用向量加法的平行四边形法则及三角形的面积公式求出△AOC的面积（2）分别利用向量的数量积的坐标形式及模夹角形式的公式列出方程求出，利用三角函数的平方关系求出将角θ用角与角表示，利用和角公式求出sinθ．【解析】（1）∵ ∴ 据向量加法的平行四边形法则得sin∠AOC=，cos∠AOC= ∴△AOC的面积=sin∠AOC= （2）∵=（1，0）= ∵=═ ∴= ∵ ∴ ∴ ∴sinθ=sin[（）+]=sin（）cos=-

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考点分析：

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已知函数

．
（1）判定函数f（x）的单调性；
（2）设a＞1，证明： manfen5.com 满分网

．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

△ABC内接于⊙O：x2+y2=1（O为坐标原点），且． （1）求△AOC的面积...

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