如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=
a,点E在PD上,且PE:ED=2:1.
(Ⅰ)求二面角E-AC-D的大小:
(Ⅱ)在棱PC上是否存在一点F,使BF∥平面AEC?证明你的结论.
考点分析:
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已知△ABC的三个内角分别为A,B,C,向量
与向量
夹角的余弦角为
.
(1)求角B的大小;
(2)求sinA+sinC的取值范围.
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下表中空白处应填写
.
平面 | 空间 |
三角形的两边之和大于第三边 | 四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积 |
三角形的面积等于任意一边的长度与这边上高的乘积的 | 三棱锥的体积等于任一底面的面积与这底面上的高的乘积的 |
三角形的面积等于其内切圆半径与三角形周长乘积的 | |
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已知x>0,y>0,且2x+8y-xy=0,则x+y的最小值为
.
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实数x、y满足不等式组
,则W=
的取值范围是
.
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函数y=f(x)的图象在点P(5,f(5))处的切线方程是y=-x+8,则f(5)+f′(5)=
.
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