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选修4-4：坐标系与参数方程 （1）参数方程与极坐标：求点M（2，）到直线ρ=上...
选修4-4：坐标系与参数方程
（1）参数方程与极坐标：求点M（2，
）到直线ρ=
上点A的距离的最小值．
（2）曲线
关于直线y=1对称的曲线的参数方程是______
（1）把极坐标方程化为普通方程，利用点到直线的距离公式求出圆心（0，1）到直线的距离，此距离即为所求． （2）把参数方程化为普通方程，利用关于直线y=1对称的曲线的方程求出对称曲线的普通方程，最后再化成参数方程即得． 【解析】 （1）M点的直角坐标为（1，） 直线的直角坐标方程为：x+y-=0 点M（1，）到直线x+y-=0上点A的距离的最小值为d 则 点M（2，）到直线ρ=上点A的距离的最小值为 （2）消去参数θ得： （x+1）2+y2=1，它关于直线y=1对称的曲线的方程是（x+1）2+（y-2）2=1， 化成参数方程为：，故答案为：．
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考点分析：
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选修4-1：几何证明选讲
AD是△ABC的角平分线，以AD为弦的圆与BC相切于D点，与AB，AC交于E，F．求证：AE•CF=BE•AF．
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椭圆E的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率
，过点C（-1，0）的直线l交椭圆于A、B两点，且满足：
（λ≥2）．
（1）若λ为常数，试用直线l的斜率k（k≠0）表示三角形OAB的面积；
（2）若λ为常数，当三角形OAB的面积取得最大值时，求椭圆E的方程；
（3）若λ变化，且λ=k
2
+1，试问：实数λ和直线l的斜率k（k∈R）分别为何值时，椭圆E的短半轴长取得最大值？并求出此时的椭圆方程．
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已知：函数f（x）=-x
3
+mx在（0，1）上是增函数．
（1）求实数m的取值的集合A；
（2）当m取集合A中的最小值时，定义数列{a
n
}：满足a
1
=3，且a
n
＞0，
，求数列{a
n
}的通项公式
（3）若b
n
=na
n
数列{b
n
}的前n项和为S
n
，求证：
．
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直三棱柱A
1
B
1
C
1
-ABC的三视图如图所示，D、E分别为棱CC
1
和B
1
C
1
的中点．
（1）求异面直线A
1
D与AB所成角的余弦值；
（2）求点C到平面A
1
BD的距离；
（3）在AC上是否存在一点F，使EF⊥平面A
1
BD，若存在确定其位置，若不存在，说明理由．
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如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=
a，点E在PD上，且PE：ED=2：1．
（Ⅰ）求二面角E-AC-D的大小：
（Ⅱ）在棱PC上是否存在一点F，使BF∥平面AEC？证明你的结论．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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）到直线ρ=
上点A的距离的最小值．
关于直线y=1对称的曲线的参数方程是______
，求数列{an}的通项公式
．
如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=
a，点E在PD上，且PE：ED=2：1．