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满分5
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高中数学试题
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已知：|a|＜c，|b|＜c，求证：．
已知：|a|＜c，|b|＜c，求证：
．
要使原不等式成立，只要，即（a2+2ab+b2）c＜c4+2abc2+a2b2，即（a2-c2）（c2-b2）＜0．由已知此不等式成立． 证明：要使原不等式成立， 只要：（3分） 只要：（a2+2ab+b2）c＜c4+2abc2+a2b2（6分） 只要：（a2-c2）（c2-b2）＜0， 由已知此不等式成立．（10分）
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考点分析：
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选修4-4：坐标系与参数方程
（1）参数方程与极坐标：求点M（2，
）到直线ρ=
上点A的距离的最小值．
（2）曲线
关于直线y=1对称的曲线的参数方程是______
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选修4-1：几何证明选讲
AD是△ABC的角平分线，以AD为弦的圆与BC相切于D点，与AB，AC交于E，F．求证：AE•CF=BE•AF．
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椭圆E的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率
，过点C（-1，0）的直线l交椭圆于A、B两点，且满足：
（λ≥2）．
（1）若λ为常数，试用直线l的斜率k（k≠0）表示三角形OAB的面积；
（2）若λ为常数，当三角形OAB的面积取得最大值时，求椭圆E的方程；
（3）若λ变化，且λ=k
2
+1，试问：实数λ和直线l的斜率k（k∈R）分别为何值时，椭圆E的短半轴长取得最大值？并求出此时的椭圆方程．
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已知：函数f（x）=-x
3
+mx在（0，1）上是增函数．
（1）求实数m的取值的集合A；
（2）当m取集合A中的最小值时，定义数列{a
n
}：满足a
1
=3，且a
n
＞0，
，求数列{a
n
}的通项公式
（3）若b
n
=na
n
数列{b
n
}的前n项和为S
n
，求证：
．
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直三棱柱A
1
B
1
C
1
-ABC的三视图如图所示，D、E分别为棱CC
1
和B
1
C
1
的中点．
（1）求异面直线A
1
D与AB所成角的余弦值；
（2）求点C到平面A
1
BD的距离；
（3）在AC上是否存在一点F，使EF⊥平面A
1
BD，若存在确定其位置，若不存在，说明理由．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
，过点C（-1，0）的直线l交椭圆于A、B两点，且满足：
（λ≥2）．
，求数列{an}的通项公式
．
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）到直线ρ=
上点A的距离的最小值．
关于直线y=1对称的曲线的参数方程是______