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满分5
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高中数学试题
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已知点P到点F（-3，0）的距离比它到直线x=2的距离大1，则点P满足的方程为 ...
已知点P到点F（-3，0）的距离比它到直线x=2的距离大1，则点P满足的方程为
．
由题意得，点P到直线x=3的距离和它到点（-3，0）的距离相等，故点P的轨迹是以点（3，0）为焦点，以直线x=3为准线的抛物线，p=6，从而写出抛物线的标准方程． 【解析】 ∵点P到直线x=2的距离比它到点（3，0）的距离少1， ∴点P到直线x=3的距离和它到点（-3，0）的距离相等． 根据抛物线的定义可得点P的轨迹是以点（-3，0）为焦点，以直线x=3为准线的抛物线， ∴p=6，抛物线的标准方程为 y2=-12x， 故答案为 y2=-12x．
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考点分析：
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已知
，
（
两两互相垂直），那么
=
．
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若p：∃x
∈R，x
2
+2x
+2≤0，则
¬
p为
．
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下列说法中错误的个数为①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；②若一个命题的否命题为假，则它本身一定为真；③
是
的充要条件；④
与a=b是等价的；⑤“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分条件．（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
查看答案
若向量
=（1，λ，2），
=（2，-1，2），且
与
的夹角余弦值为
，则λ等于（ ）
A．2
B．-2
C．-2或
D．2或-
查看答案
“ab＜0”是“方程ax
2
+by
2
=c表示双曲线”的（ ）
A．必要条件但不是充分条件
B．充分条件但不是必要条件
C．充分必要条件
D．既不是充分条件，又不是必要条件
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
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是
的充要条件；④
与a=b是等价的；⑤“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分条件．（ ）
，
（
两两互相垂直），那么
= ．
=（1，λ，2），
=（2，-1，2），且
与
的夹角余弦值为
，则λ等于（ ）
