Question

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点D是侧面BB₁C₁C的中心，则AD与平面BB₁C1C所成角的大小是    ．

Answer

三棱柱ABC-A1B1C1是正三棱柱，取BC的中点E，则∠ADE就是AD与平面BB1C1C所成角，解直角三角形求出∠ADE的大小，
即为所求．
【解析】
由题意可得，三棱柱ABC-A1B1C1是正三棱柱，
取BC的中点E，则AE⊥∠面BB1C1C，ED就是AD在平面BB1C1C内的射影，故∠ADE就是AD与平面BB1C1C所成角，
设三棱柱的棱长为1，直角三角形ADE中，tan∠ADE===，
∴∠ADE=60°，
故答案为 60°．