Question

若一个圆的圆心在抛物线y²=4x的焦点上，且此圆与直线x+y+1=0相切，则这个圆的标准方程是    ．

Answer

根据抛物线y2=4x的焦点确定圆心；由于圆与直线相切，圆心到直线x+y+1=0的距离等于半径，根据点与直线的距离公式确定圆的半径．从而确定出圆的方程．
【解析】
抛物线y2=4x的焦点为（1，0），即圆心为（1，0），圆心到直线x+y+1=0的距离d=，即圆的半径为．
所以圆的方程为（x-1）2+y2=2．
故答案为：（x-1）2+y2=2．