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某工厂家具车间造A、B型两类桌子,每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一...

某工厂家具车间造A、B型两类桌子,每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时,漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时;又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时,而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元,试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张,才能获得利润最大?
先设每天生产A型桌子x张,B型桌子y张,利润总额为z千元,根据题意抽象出x,y满足的条件,建立约束条件,作出可行域,再根据目标函数z═2x+3y,利用截距模型,平移直线找到最优解,即可. 【解析】 设每天生产A型桌子x张,B型桌子y张,利润总额为z千元, 则 目标函数为:z=2x+3y 作出可行域: 把直线l:2x+3y=0向右上方平移至l'的位置时,直线经过可行域上的点M,且与原点距离最大,此时z=2x+3y取最大值, 解方程得M的坐标为(2,3). 答:每天应生产A型桌子2张,B型桌子3张才能获得最大利润.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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