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满分5
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高中数学试题
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若不等式对于任意正整数n恒成立,则实数a的取值范围为 .
若不等式
对于任意正整数n恒成立,则实数a的取值范围为
.
要使不等式对于任意正整数n恒成立,即要<2,为两项-a-和a+ 求出的最大值要小于2,列出不等式求出a的范围即可. 【解析】 由得:<2, 而f(n)=, 当n取奇数时,f(n)=-a-;当n取偶数时,f(n)=a+. 所以f(n)只有两个值,当-a-<a+时,f(n)max=a+,即a+<2,得到a<; 当-a-≥a+时,即-a-≤2,得a≥-2, 所以a的取值范围为-2≤a<. 故答案为:-2≤a<
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考点分析:
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1
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1
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2
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1
|+|y
2
-y
1
|.给出下列三个命题:
①若点C在线段AB上,则||AC||+||CB||=||AB||;
②在△ABC中,若∠C=90°,则||AC||
2
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2
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2
;
③在△ABC中,||AC||+||CB||>||AB||.
其中真命题的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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