已知m∈R，直线l：mx-（m2+1）y=4m和圆C：x2+y2-8x+4y+1...

已知m∈R，直线l：mx-（m²+1）y=4m和圆C：x²+y²-8x+4y+16=0．
（1）求直线l斜率的取值范围；
（2）直线l能否将圆C分割成弧长的比值为 manfen5.com 满分网

的两段圆弧？为什么？

（1）写出直线的斜率利用基本不等式求最值；（2）直线与圆相交，注意半径、弦心距、弦长的一半构成的直角三角形【解析】（1）直线l的方程可化为，此时斜率，即km2-m+k=0，∵△≥0，∴1-4k2≥0，所以，斜率k的取值范围是．（2）不能．由（1知l的方程为y=k（x-4），其中；圆C的圆心为C（4，-2），半径r=2；圆心C到直线l的距离由，得，即，从而，若l与圆C相交，则圆C截直线l所得的弦所对的圆心角小于，所以l不能将圆C分割成弧长的比值为的两段弧．

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考点分析：

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矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2，0），AB边所在直线的方程为x-3y-6=0，点T（-1，1）在AD边所在直线上．
（I）求AD边所在直线的方程；（II）求矩形ABCD外接圆的方程．

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已知圆M：（x+cosq）²+（y-sinq）²=1，直线l：y=kx，下面四个命题：
（A）对任意实数k与q，直线l和圆M相切；
（B）对任意实数k与q，直线l和圆M有公共点；
（C）对任意实数q，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切
（D）对任意实数k，必存在实数q，使得直线l与和圆M相切
其中真命题的代号是．（写出所有真命题的代号）查看答案

若不等式

对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围为．查看答案

已知圆C的方程为x²+y²+4x-2y=0，经过点P（-4，-2）的直线l与圆C相交所得到的弦长为2，则直线l的方程为．查看答案

函数

，满足f（x）＞1的x的取值范围是．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等