Question

已知f（x）是奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=lg，那么当x∈（-1，0）时，f（x）的表达式是    

Answer

由函数为奇函数可得f（-x）=-f（x），设x∈（-1，0），则-x∈（0，1），代入（0，1）上表达式可得f（-x），然后利用奇函数的性质求出f（x）
【解析】
当x∈（-1，0）时，-x∈（0，1）
∵f（-x）=lg=-lg（1-x）．
∵f（x）为奇函数，f（-x）=-f（x），即-f（x）=-lg（1-x）
当x∈（-1，0）时，f（x）=lg（1-x）
故答案为：f（x）=lg（1-x）