设函数f（x）的定义域是N*，且f（x+y）=f（x）+f（y）+xy，f（1）...

设函数f（x）的定义域是N^*，且f（x+y）=f（x）+f（y）+xy，f（1）=1，则f（25）= ．

由条件：f（x+y）=f（x）+f（y）+xy，得f（25）=f（24+1）=f（24）+f（1）+24=f（24）+25，同样f（24）=f（23）+24，f（23）=f（22）+23依此推下去，得到f（25）=1+2+3+…+24+25，再用等差数列求和．【解析】由条件：f（x+y）=f（x）+f（y）+xy，得f（25）=f（24+1）=f（24）+f（1）+24=f（24）+25 =f（23）+f（1）+23+25=f（23）+24+25 =…=f（1）+2+3+…+24+25 =1+2+3+…+24+25 = =325

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知f（x）=2x³-6x²+m（m为常数），在[-2，2]上有最大值3，那么此函数在[-2，2]上的最小值为．查看答案

已知f（x）是奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=lg manfen5.com 满分网