已知函数
,
其中m∈R且m≠o.
(1)判断函数f
1(x)的单调性;
(2)若m<一2,求函数f(x)=f
1(x)+f
2(x)(x∈[-2,2])的最值;
(3)设函数
当m≥2时,若对于任意的x
1∈[2,+∞),总存在唯一的x
2∈(-∞,2),使得g(x
1)=g(x
2)成立.试求m的取值范围.
考点分析:
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已知y=f(x),
,对任意实数x,y满足:f(x+y)=f(x)+f(y)-3.
(Ⅰ)当n∈N
*时求f(n)的表达式;
(Ⅱ)若
,求b
n;
( III)记
,试证c
1+c
2+…+c
2010<89.
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(Ⅰ)试证:AB⊥平面BEF;
(Ⅱ)设PA=k•AB,且二面角E-BD-C的平面角大于45°,求k的取值范围.
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如图,已知圆
,经过椭圆
(a>b>0)的右焦点F及上顶点B,过椭圆外一点(m,0)(m>a)倾斜角为
的直线1交椭圆于C,D两点
(1)求椭圆的方程
(2)若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的内部,求m的取值范围.
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(Ⅰ)若有放回地摸出4个球,求取出的红球数小于黑球数的概率P;
(Ⅱ)若无放回地摸出4个球,求取出的红球数ξ的概率分布列和数学期望.
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锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinA=
,
(Ⅰ)求cosA的值并由此求
的值;
(Ⅱ)若a=6,S
△ABC=
,求证:△ABC为等腰三角形.
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