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下列命题为真命题的是( ) A.平行于同一平面的两条直线平行 B.与某一平面成等...

下列命题为真命题的是( )
A.平行于同一平面的两条直线平行
B.与某一平面成等角的两条直线平行
C.垂直于同一平面的两条直线平行
D.垂直于同一直线的两条直线平行
选项A、B、D均可以从正方体模型中找到反例,故都不正确.选项C可以用反证法进行证明,故c正确. 【解析】 如图1,A1C1∥平面ABCD,B1D1∥平面ABCD,但是A1O∩C1O=O,所以A错; A1O、C1O与平面ABCD所成角度大小相同,但是A1O∩C1O=O,所以B错; D1A1⊥A1A,B1A1⊥A1A,但是B1A1∩D1A1=A1,所以D错; 如图2,假设a⊥α,b⊥α,且a∩b=A, 则过一点有两条直线均垂直于平面, 故假设不成立, 即垂直于同一平面的两条直线平行, 所以C正确. 故选C.
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