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高中数学试题
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E为CC1的...
如图，在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，O是底面ABCD的中心，E为CC
1
的中点，那么异面直线OE与AD
1
所成角的余弦值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
由正方体的结构特征，我们取BC的中点F，连接EF，OF，BC1，可证得∠OEF即为异面直线OE与AD1所成角，解△OEF即可得到答案． 【解析】 取BC的中点F，连接EF，OF，BC1，如图所示： ∵E为CC1的中点，EF∥BC1∥AD1， 故∠OEF即为异面直线OE与AD1所成角 设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2， 则在△OEF中，EF=，OE= 故cos∠OEF== 故选D
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考点分析：
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圆柱的侧面展开图是长12cm，宽8cm的矩形，则这个圆柱的体积为（ ）
A．
B．
或192πcm
3
C．
或
D．
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已知直线a，b，平面α，β，γ，下列说法：
（1）若a∥α，a∥b，b⊄α，则b∥α； （2）若α∥β，β∥γ，则α∥γ；（3）若a⊥α，b⊥a，b⊄α，则b∥α； （4）若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β．
其中正确的有（ ）个．
A．1
B．2
C．3
D．4
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在棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，若E，F，G分别为C
1
D
1
，AA
1
，BB
1
的中点，则空间四边形EFBG在正方体下底面ABCD上的射影面积为（ ）
A．1
B．
C．
D．
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已知直线m∥平面α，则下列命题中正确的是（ ）
A．α内所有直线都与直线m异面
B．α内所有直线都与直线m平行
C．α内有且只有一条直线与直线m平行
D．α内有无数条直线与直线m垂直
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下列命题为真命题的是（ ）
A．平行于同一平面的两条直线平行
B．与某一平面成等角的两条直线平行
C．垂直于同一平面的两条直线平行
D．垂直于同一直线的两条直线平行
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E为CC1的中点，那么异面直线OE与AD1所成角的余弦值等于（ ）
或192πcm3
或
