Question

在正方体ABCD-A′B′C′D′中，直线AC′与平面ABCD所成角的正弦值为    ．

Answer

由题意连接A′C′，则∠AC′A′为所求的角，在△AC′A′进行求解即可．
【解析】
连接A′C′，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，
∴A′A⊥平面A′B′C′D′，则∠AC′A′为AC′与平面A′B′C′D′所成角．
设正方体的棱长为1
设在△AC′A′中，sin∠AC′A′===．
故答案为：．