Question

袋中有除颜色外完全相同的红、黄、白三种颜色的球各一个，从中每次任取1个．有放回地抽取3次，求：
（1）3个全是红球的概率．  （2）3个颜色全相同的概率．
（3）3个颜色不全相同的概率．  （4）3个颜色全不相同的概率．

Answer

（1）求出第一次为红球的概率，第二次为红球的概率，第三次为红球的概率，利用相互独立事件的概率公式求出概率
（2）三个球颜色相同，包含三个事件，求出各个事件的概率，据互斥事件的概率公式求出概率．
（3）事件“3个颜色不全相同”与事件“3个颜色全相同”为对立事件，利用对立事件的概率公式求出概率．
（4）据排列求出三个球的颜色各不同的取法，利用古典概型的概率公式求出概率．
【解析】
（1）第1次红的，第2次也是，第3次也，所以3个全是红球的概率．
（2）颜色全部相同包含全红、全黄、全白，所以3个颜色全相同的概率为．
（3）“3个颜色不全相同”是“3个颜色全相同”的对立事件，所以3个颜色不全相同的概率为1-
（4）3个颜色全不相同的概率