一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：cm2）为（） A．48+12 ...

一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：cm²）为（）
A．48+12 manfen5.com 满分网

B．48+24

C．36+12

D．36+24

由三视图及题设条件知，此几何体为一个三棱锥，其高已知，底面是长度为6的直角三角形，故先求出底面积，再各个侧面积，最后相加即可得全面积．【解析】此几何体为一个三棱锥，其底面是边长为6的等腰直角三角形，顶点在底面的投影是斜边的中点由底面是边长为6的等腰直角三角形知其底面积是=18 又直角三角形斜边的中点到两直角边的距离都是3，棱锥高为4，所以三个侧面中与底面垂直的侧面三角形高是4，底面边长为6，其余两个侧面的斜高为=5 故三个侧面中与底面垂直的三角形的面积为4×6=12，另两个侧面三角形的面积都是=15 故此几何体的全面积是18+2×15+12=48+12 故选A

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考点分析：

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