Question

右图为某一几何体的展开图，其中ABCD是边长为6的正方形，SD=PD=6，CR=SC，AQ=AP，点S、D、A、Q及P、D、C、R共线．沿图中虚线将它们折叠起来，使P、Q、R、S四点重合于D₁，这个几何体的体积为    ，需要    个这样的几何体才能拼成一个棱长为6的正方体．

Answer

根据题意将图形折叠起来，画其直观图为一个有一条侧棱垂直于底面的四棱锥，然后利用棱锥的体积公式可求得其体积；画出棱长为6的正方体，找出四棱锥的个数即可．
【解析】
它是有一条侧棱垂直于底面的四棱锥（如图）．（注：评分注意实线、虚线；垂直关系；长度比例等）
PD⊥AD，PD⊥CD，
∴PD⊥平面ABCD，则VP-ABCD=×6×6×6=72
需要3个这样的几何体可以拼成一个正方体．就是C1-ABCD，C1-A1B1BA，C1-ADD1A1；三个四棱锥．
故答案为：72；3．