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高中数学试题
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在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点,如果函数f(x)的图象恰...
在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点,如果函数f(x)的图象恰好通过n(n∈N
*
)个整点,则称函数f(x)为n阶整点函数、有下列函数:①f(x)=sin 2x;②g(x)=x
3
;③h(x)=(
)
x
;④φ(x)=ln x,其中是一阶整点函数的是
.
根据新定义的“一阶整点函数”的要求,对于四个函数一一加以分析,主要看它们的图象是否通过一个整点,从而选出答案即可. 【解析】 对于函数f(x)=sin2x,它只通过一个整点(0,0),故它是一阶整点函数; 对于函数g(x)=x3,当x∈Z时,一定有g(x)=x3∈Z,即函数g(x)=x3通过无数个整点,它不是一阶整点函数; 对于函数h(x)=,当x=0,-1,-2,时,h(x)都是整数,故函数h(x)通过无数个整点,它不是一阶整点函数; 对于函数φ(x)=lnx,它只通过一个整点(1,0),故它是一阶整点函数. 故答案为:①④.
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考点分析:
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右图为某一几何体的展开图,其中ABCD是边长为6的正方形,SD=PD=6,CR=SC,AQ=AP,点S、D、A、Q及P、D、C、R共线.沿图中虚线将它们折叠起来,使P、Q、R、S四点重合于D
1
,这个几何体的体积为
,需要
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2
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1
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2
,则d
1
+d
2
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.
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.
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2
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2
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,m的值为
.
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,则函数f(log
2
3)的值为
.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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