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高中数学试题
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已知不等式ax2-bx+c＜0的解集为{x|x＜2或x＞3}，则不等式bx2-a...
已知不等式ax
2
-bx+c＜0的解集为{x|x＜2或x＞3}，则不等式bx
2
-ax-c＜0的解集为（ ）
A．{x|2＜x＜3}
B．{x|x＜-3或x＞-2}
C．
D．
由：ax2-bx+c＜0的解集为{x|x＜2或x＞3}，ax2-bx+c=0的根为3、2，且a＜0，根据韦达定理，我们易得a，b的值，代入不等式bx2-ax-c＜0易解出其解集． 【解析】 ∵ax2-bx+c＜0的解集为{x|x＜2或x＞3}， ∴ax2-bx+c=0的根为3、2，且a＜0 即3+2= 3×2= 解得b=5a，c=6a 则不等式bx2-ax-c＜0可化为： 5ax2-ax-6a＜0 即5x2-x-6＞0 解得 故选D．
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考点分析：
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函数y=2
|x-1|
的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
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在下列命题中：①∀x∈R，x
2
+2＞0；②∀x∈N，x
2
≥1；③∃x∈Z，x
3
＜1；④∃x∈Q，x
2
=3．其中，真命题有（ ）个．
A．1
B．2
C．3
D．4
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若函数B（x
B
，y
B
）是函数y=log
a
x（a＞0，a≠1）的反函数，其图象经过点
，则f（x）=（ ）
A．
B．2
x
C．
D．3
x
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已知二次函数f（x）=x
2
-ax+a（x∈R）同时满足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在0＜x
1
＜x
2
，使得不等式f（x
1
）＞f（x
2
）成立．设数列{a
n
}的前n项和S
n
=f（n）．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）求数列{a
n
}的通项公式；
（3）在各项均不为零的数列{c
n
}中，若ci•ci+1＜0，则称ci，ci+1为这个数列{c
n
}一对变号项．令
（n为正整数），求数列{c
n
}的变号项的对数．
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设椭圆
=1（a＞b＞0）的焦点为F
1
、F
2
，P是椭圆上任一点，若∠F
1
PF
2
的最大值为
．
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）设直线l与椭圆交于M、N两点，且l与以原点为圆心，短轴长为直径的圆相切．已知|MN|的最大值为4，求椭圆的方程和直线l的方程．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=1（a＞b＞0）的焦点为F1、F2，P是椭圆上任一点，若∠F1PF2的最大值为
．
，则f（x）=（ ）
