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高中数学试题
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若不等式x2+ax+1≥0对一切成立，则a的最小值为（ ） A．0 B．-2 C...
若不等式x
2
+ax+1≥0对一切
成立，则a的最小值为（ ）
A．0
B．-2
C．
D．-3
令f（x）=x2+ax+1，要使得f（x）≥0在区间（0，]恒成立，只要f（x）在区间（0，]上的最小值大于等于0即可得到答案． 【解析】 设f（x）=x2+ax+1，则对称轴为x= 若≥，即a≤-1时，则f（x）在〔0，〕上是减函数， 应有f（）≥0⇒-≤a≤-1 若≤0，即a≥0时，则f（x）在〔0，〕上是增函数， 应有f（0）=1＞0恒成立， 故a≥0 若0≤≤，即-1≤a≤0， 则应有f（）=恒成立， 故-1≤a≤0 综上，有-≤a． 故选C
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考点分析：
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已知不等式ax
2
-bx+c＜0的解集为{x|x＜2或x＞3}，则不等式bx
2
-ax-c＜0的解集为（ ）
A．{x|2＜x＜3}
B．{x|x＜-3或x＞-2}
C．
D．
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函数y=2
|x-1|
的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
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在下列命题中：①∀x∈R，x
2
+2＞0；②∀x∈N，x
2
≥1；③∃x∈Z，x
3
＜1；④∃x∈Q，x
2
=3．其中，真命题有（ ）个．
A．1
B．2
C．3
D．4
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若函数B（x
B
，y
B
）是函数y=log
a
x（a＞0，a≠1）的反函数，其图象经过点
，则f（x）=（ ）
A．
B．2
x
C．
D．3
x
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已知二次函数f（x）=x
2
-ax+a（x∈R）同时满足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在0＜x
1
＜x
2
，使得不等式f（x
1
）＞f（x
2
）成立．设数列{a
n
}的前n项和S
n
=f（n）．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）求数列{a
n
}的通项公式；
（3）在各项均不为零的数列{c
n
}中，若ci•ci+1＜0，则称ci，ci+1为这个数列{c
n
}一对变号项．令
（n为正整数），求数列{c
n
}的变号项的对数．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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成立，则a的最小值为（ ）
，则f（x）=（ ）
