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满分5
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高中数学试题
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已知函数的定义域为R 则实数a的取值范围是 .
已知函数
的定义域为R 则实数a的取值范围是
.
函数的定义域是实数,推出分母不为0,对a分类a=0和a≠0讨论利用△<0,求解即可得到结果. 【解析】 函数的定义域为R,只需分母不为0即可, 所以a=0或 可得-12<a≤0, 故答案为:{a|-12<a≤0}.
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考点分析:
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定义在R上的函数f(x),如果存在函数g(x)=kx+b(k,b为常数),使得f(x)≥g(x)对一切实数x都成立,则称g(x)为函数f(x)的一个承托函数、现有如下命题:
①对给定的函数f(x),其承托函数可能不存在,也可能有无数个;②g(x)=2x为函数f(x)=2
x
的一个承托函数;③定义域和值域都是R的函数f(x)不存在承托函数.
下列选项正确的是( )
A.①
B.②
C.①③
D.②③
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设f′(x)是函数f(x)的导函数,将y=f(x)和y=f′(x)的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是( )
A.
B.
C.
D.
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已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+c的导数为f′(x),f′(0)>0,对于任意实数x都有f(x)≥0,则
的最小值为( )
A.3
B.
C.2
D.
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若不等式x
2
+ax+1≥0对一切
成立,则a的最小值为( )
A.0
B.-2
C.
D.-3
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已知不等式ax
2
-bx+c<0的解集为{x|x<2或x>3},则不等式bx
2
-ax-c<0的解集为( )
A.{x|2<x<3}
B.{x|x<-3或x>-2}
C.
D.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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