函数的值域为．

函数

的值域为．

换元法：令 =t，将函数转化成关于t的二次函数问题，注意新元t在区间[0，+∞）上求值域，再利用配方法，结合函数的图象及函数在区间上的单调性，求得相应的最值，从而得函数的值域．【解析】令 =t，t≥0，则 x=， ∴y=-1-t=-t2-t+，二次函数图象关于直线t=-1对称故函数在t∈（-1，+∞）时为减函数 ∴当t=0时，函数的最大值为故所求函数的值域为，故答案为．

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考点分析：

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定义在R上的函数f（x），如果存在函数g（x）=kx+b（k，b为常数），使得f（x）≥g（x）对一切实数x都成立，则称g（x）为函数f（x）的一个承托函数、现有如下命题：
①对给定的函数f（x），其承托函数可能不存在，也可能有无数个；②g（x）=2x为函数f（x）=2^x的一个承托函数；③定义域和值域都是R的函数f（x）不存在承托函数．
下列选项正确的是（）
A．①
B．②
C．①③
D．②③
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设f′（x）是函数f（x）的导函数，将y=f（x）和y=f′（x）的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）
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