已知函数y=loga（ax2-x）在区间[2，4]上是增函数，则实数a的取值范围...

已知函数y=log_a（ax²-x）在区间[2，4]上是增函数，则实数a的取值范围是．

先根据复合函数的单调性确定函数g（x）=ax2-x的单调性，进而分a＞1和0＜a＜1两种情况讨论．【解析】令g（x）=ax2-x（a＞0，且a≠1），当a＞1时，g（x）在[2，4]上单调递增，∴∴a＞1 当0＜a＜1时，g（x）在[2，4]上单调递减，∴∴a∈∅ 综上所述：a＞1 故答案为：（1，+∞）

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考点分析：

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①对给定的函数f（x），其承托函数可能不存在，也可能有无数个；②g（x）=2x为函数f（x）=2^x的一个承托函数；③定义域和值域都是R的函数f（x）不存在承托函数．
下列选项正确的是（）
A．①
B．②
C．①③
D．②③
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试题属性

题型：填空题
难度：中等