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某商品在近30天内每件的销售价格p(元)与时间t(天)的函数关系是该商品的日销售...

某商品在近30天内每件的销售价格p(元)与时间t(天)的函数关系是manfen5.com 满分网该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是Q=-t+40(0<t≤30,t∈N),求这种商品的日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天?
先设日销售金额为y元,根据y=P•Q写出函数y的解析式,再分类讨论:当0<t<25,t∈N+时,和当25≤t≤30,t∈N+时,分别求出各段上函数的最大值,最后综合得出这种商品日销售额的最大值即可. 【解析】 设日销售金额为y(元),则y=p•Q. ∴= 当0<t<25,t∈N,t=10时,ymax=900(元); 当25≤t≤30,t∈N,t=25时,ymax=1125(元). 由1125>900,知ymax=1125(元),且第25天,日销售额最大
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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