(1)利用诱导公式、二倍角公式、两角差的余弦函数化简为一个角的一个三角函数的形式,通过余弦函数的单调减区间求出函数的单调减区间.
(2)直接求出函数的最小值,以及此时的x的集合.
【解析】
(1)y=cos2x cos-2sinx cosx sin-1
=cos2x cos-sin2x sin-1
=cos2x cos+sin2x sin-1
=cos(2x-)-1
由:2kπ+π≤2x-≤2kπ+2π k∈Z
kπ+≤x≤kπ+ k∈Z
函数的单调减区间:[kπ+,kπ+]k∈Z
(2)函数y=cos(2x-)-1的最小值为:-2,
此时2x-=2kπ+π,x=kπ+ k∈Z
函数的最小值:-2;及此时x的集合:{x|x=kπ+ k∈Z}