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满分5
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高中数学试题
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直线y=x+1被双曲线截得的弦长 ．
直线y=x+1被双曲线
截得的弦长
．
先联立直线和双曲线方程，得到一个关于x的一元二次方程，求出两个之和，两根之积，再代入弦长公式，就可求出直线被双曲线截得的弦长． 【解析】 直线y=x+1变形为x-y+1=0，设直线y=x+1与双曲线的交点为A（x1，y1），B（x2，y2） 由得，3x2-2x-5=0 ∴x1+x2=，x1x2= ∴弦长|AB|=|x1-x2|=== 故答案为
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考点分析：
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椭圆的短轴长是2，一个焦点是
，则椭圆的标准方程是
．
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设F
1
和F
2
为双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，若F
1
，F
2
，P（0，2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．2
C．
D．3
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椭圆
的焦距为2，则m的值为（ ）
A．5
B．3
C．3或5
D．6
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双曲线
的离心率e为（ ）
A．
B．
C．
D．
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“|x-1|＜2成立”是“x（x-3）＜0成立”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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截得的弦长 ．
，则椭圆的标准方程是 ．
查看答案
-
=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，若F1，F2，P（0，2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为（ ）
的焦距为2，则m的值为（ ）
的离心率e为（ ）
