已知双曲线的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，则双曲线的离心率e= ．

已知双曲线

的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，则双曲线的离心率e= ．

由双曲线的渐近线斜率即可计算该双曲线的离心率，本题中已知渐近线与直线2x+y+1=0垂直，而双曲线的渐近线斜率为，故=，再利用c2=a2+b2，e=即可得双曲线的离心率【解析】 ∵双曲线的焦点在x轴上，∴其渐近线方程为y=x， ∵渐近线与直线2x+y+1=0垂直，∴= 即a2=4b2=4（c2-a2），即5a2=4c2，e2= 双曲线的离心率e== 故答案为：．

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考点分析：

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