过Q（4，1）作抛物线y2=8x的弦AB，若弦恰以Q为中点，求AB所在直线的方程...

过Q（4，1）作抛物线y²=8x的弦AB，若弦恰以Q为中点，求AB所在直线的方程．

先设出A（x1，y1），B（x2，y2），将两点坐标代入抛物线方程，两个等式相减得到中点的坐标与斜率的关系，求出直线的斜率，利用点斜式写出直线的方程．【解析】设A（x1，y1），B（x2，y2）则两式相减得（y1+y2）（y1-y2）=8（x1-x2）所以 ∴，又 ∴KAB=4 直线AB方程：y-1=4（x-4）即 4x-y-15=0．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知直线y=x+m与椭圆4x²+y²=16有两个不同的交点，求m的取值范围．

查看答案

已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，焦距为 manfen5.com 满分网

，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为12，则椭圆的方程为．查看答案

已知双曲线

的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，则双曲线的离心率e= ．查看答案

直线y=x+1被双曲线 manfen5.com 满分网

截得的弦长．查看答案

椭圆的短轴长是2，一个焦点是 manfen5.com 满分网

，则椭圆的标准方程是．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等