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满分5
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高中数学试题
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已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={x||x-m|≤2,x∈R...
已知集合A={x|x
2
-2x-3≤0,x∈R},B={x||x-m|≤2,x∈R}
(Ⅰ)若A∩B=[0,3],求实数m的值
(Ⅱ)若A⊆C
R
B,求实数m的取值范围.
(I)可根据题意求出集合A与集合B,结合A∩B=[0,3],可得到 m的方程,实数m的值可求; (II)正确运用集合交、并、补的运算可求得实数m的取值范围. 【解析】 (I)∵A=[-1,3],B=[m-2,m+2] 由A∩B=[0,3]得:2-m=0, ∴m=2 (II)由B=[m-2,m+2],得CRB=(-∞,m-2)∪(m+2,+∞), 又A⊆CRB ∴m-2>3或m+2<-1,即m>5或m<-3. 故实数m的取值范围是m>5或m<-3.
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考点分析:
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2
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2
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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