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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=cos2x-2sinxcosx-sin2x． （1）在给定的坐...
已知函数f（x）=cos
2
x-2sinxcosx-sin
2
x．
（1）在给定的坐标系（如图）中，作出函数f（x）在区间[o，π]上的图象；
（2）求函数f（x）在区间[-
，0]上的最大值和最小值．
（1）化简函数的解析式为 f（x）=cos2x-sin2x=cos（2x+），用五点法做出图象． （2）根据x的范围，可得2x+的范围，根据余弦函数的单调性求得当2x+=- 时，f（x）取最小值-1， 当2x+=0时f（x）取最大值． 【解析】 （1）f（x）=cos2x-sin2x=cos（2x+）， 因为x∈[0，π]，所以2x+∈[，] 2x+ π 2π x π f（x） 1 - 1 （2）因为x∈[-，0]，所以2x+∈[-，]，当2x+=- 时f（x）取最小值-1，当2x+=0时f（x）取 最大值．
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考点分析：
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设i、j分别是直角坐标系x轴、y轴上的单位向量，若在同一直线上有三点A、B、C，且
=-2i+mj，
=ni+j，
=5i-j，
⊥
，求实数m、n的值．
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已知A、B、C是△ABC三内角，向量
=（-1，
），
=（cosA，sinA），且
，
（Ⅰ）求角A
（Ⅱ）若
．
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已知0＜α＜π，tanα=-2．
（1）求sin（α+
）的值；
（2）求
的值；
（3）2sin
2
α-sinαcosα+cos
2
α
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已知函数f（x）=cos
+sin
（x∈R），给出以下命题：①函数f（x）的最大值是2；②周期是
；③函数f（x）的图象上相邻的两条对称轴之间的距离是
； ④对任意x∈R，均有f（5π-x）=f（x）成立；⑤点（
）是函数f（x）图象的一个对称中心．其中正确命题的序号是
．
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已知向量
、
均为单位向量，且
⊥
．若（2
+3
）⊥（k
-4
），则k的值为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，0]上的最大值和最小值．
+sin
（x∈R），给出以下命题：①函数f（x）的最大值是2；②周期是
；③函数f（x）的图象上相邻的两条对称轴之间的距离是
； ④对任意x∈R，均有f（5π-x）=f（x）成立；⑤点（
）是函数f（x）图象的一个对称中心．其中正确命题的序号是 ．
查看答案
=-2i+mj，
=ni+j，
=5i-j，
⊥
，求实数m、n的值．
=（-1，
），
=（cosA，sinA），且
，
．
）的值；
的值；
、
均为单位向量，且
⊥
．若（2
+3
）⊥（k
-4
），则k的值为 ．