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过圆x2+y2=1外一点(0,4)作圆的两条切线,切点分别是A、B,则弦AB所在...

过圆x2+y2=1外一点(0,4)作圆的两条切线,切点分别是A、B,则弦AB所在直线方程是( )
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设C(0,4),以OC为直径做一个圆,由切线性质及直径OC对的圆周角等于直角,可得两圆的公共弦为AB,将两圆的方程相减可得公共弦AB的方程. 【解析】 如图:设C(0,4),CB和 AC是圆O x2+y2=1的两条切线, 以OC=4为直径做一个圆,由切线性质得OB⊥CB, 再根据直径OC对的圆周角等于直角, 则两圆的交点是B、A,两圆的公共弦为AB.以OC为直径的圆的方程 为x2+(y-2)2=4,将两圆的方程相减可得公共弦AB的方程 y=, 故选 B.
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考点分析:
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