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满分5
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高中数学试题
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若不等式x2+|2x-6|≥a对于一切实数x均成立，则实数a的最大值是 ．
若不等式x
2
+|2x-6|≥a对于一切实数x均成立，则实数a的最大值是
．
要求不等式x2+|2x-6|≥a对于一切实数x均成立，只需求f（x）=x2+|2x-6|的最小值，而f（x）=x2+|2x-6|= 根据函数图象得到f（x）的最小值，进而可得答案． 【解析】 要求不等式x2+|2x-6|≥a对于一切实数x均成立， 只需求f（x）=x2+|2x-6|的最小值 f（x）=x2+|2x-6|= ∴由图知：f（x）≥5 即a≤5 故答案为5
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考点分析：
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已知x+y=
，则x
2
+y
2
的值是：
．
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已知函数
，则其定义域为：
．
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函数f（x）的定义域为D，若对于任意x
1
，x
2
∈D，当x
1
＜x
2
时，都有f（x
1
）≤f（x
2
），则称函数f（x）在D上为非减函数，且满足以下三个条件：①f（0）=0；②
；③f（1-x）=1-f（x）．则
=（ ）
A．
B．
C．1
D．
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已知函数
，若f（6-a
2
）＞f（a）则实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，-3）∪（2，+∞）
B．（-∞，-2）∪（3，+∞）
C．（-3，2）
D．（-2，3）
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已知
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则x2+y2的值是： ．
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，则其定义域为： ．
查看答案
；③f（1-x）=1-f（x）．则
=（ ）
，若f（6-a2）＞f（a）则实数a的取值范围是（ ）
，则
的值是（ ）
