已知函数f(x)=x
2-2ax+5(a>1).
(1)若f(x)的定义域和值域均是[1,a],求实数a的值;
(2)若对任意的x
1,x
2∈[1,a+1],总有|f(x
1)-f(x
2)|≤4,求实数a的取值范围.
考点分析:
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已知关于x的不等式(kx-k
2-4)(x-4)>0,其中k∈R.
(1)当k变化时,试求不等式的解集A;
(2)对于不等式的解集A,若满足A∩Z=B(其中Z为整数集).试探究集合B能否为有限集?若能,求出使得集合B中元素个数最少的k的所有取值,并用列举法表示集合B;若不能,请说明理由.
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已知函数
(1)求函数f(x)在[-π,0]上的单调区间;
(2)已知角α满足
,
,求f(α)的值.
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定义M
xn=x(x+1)(x+2)…(x+n-1)(x∈R,n∈N
*),如M
-44=(-4)×(-3)×(×2)×(-1)=24.对于函数f(x)=M
x-13,给出下列四个命题:
①f (x)的最大值为
;②f (x)为奇函数;③f(x)的图象不具备对称性;④f (x)在
上是减函数,
真命题是
(填命题序号).
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集合A={x|lnx-ax=0}恰有三个真子集,则a的取值范围为
.
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函数f(x)=a
x+log
a(x+1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a,则a的值为
.
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