Question

不论m，n为何实数，方程x²+y²-2mx-2ny+4（m-n-2）=0所表示的曲线恒通过的定点坐标是    ．

Answer

根据题意，给n，m赋3组值，得到两个关于m，n的两个方程组，解方程组得到x，y的一组值，这就是曲线系所过的定点，得到结果．
【解析】
∵不论m，n为何实数，方程x2+y2-2mx-2ny+4（m-n-2）=0所表示的曲线恒通过的定点
∴给m，n赋值，
当m=0，n=0时，x2+y2=8，①
当m=0，n=1时，x2+y2-2y=12    ②
当m=1，n=0时，x2+y2-2x=12   ③
①-②得，2y=-4，
∴y=-2，
①-③得x=2，
∴曲线恒通过的定点坐标是（2，-2）
故答案为：（2，-2）