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已知p,q是简单命题,则“p∨q为真命题”是“p∧q为假命题”的( ) A.充分...

已知p,q是简单命题,则“p∨q为真命题”是“p∧q为假命题”的( )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
由p∨q为真命题,知p和q或者同时是真命题,或者其中一个是真命题,一个是假命题;由p∧q为假命题,知p和q或者同时都是假命题,或者有一个是真命,另一个是假命题.由此可知“p∨q为真命题”是“p∧q为假命题”的既不充分也不必要条件. 【解析】 ∵p∨q为真命题, ∴p和q或者同时是真命题,或者其中一个是真命题,一个是假命题, ∴“p∨q为真命题”推不出“p∧q为假命题”, ∵p∧q为假命题, ∴p和q或者同时都是假命题,或者有一个是真命,另一个是假命题, ∴“p∧q为假命题”推不出“p∨q为真命题”. ∴“p∨q为真命题”是“p∧q为假命题”的既不充分也不必要命题. 故选D.
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考点分析:
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