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已知p:|2x-3|<1,q:x(x-3)<0,则p是q的( ) A.充分不必要...

已知p:|2x-3|<1,q:x(x-3)<0,则p是q的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
解不等式先求出命题p:|2x-3|<1,表示的集合P,再求出命题q:x(x-3)<0表示的集合Q,然后判断两个集合的关系,进而根据“谁大谁必要,谁小谁充分”的原则,判断命题p与命题q的关系. 【解析】 p:解不等式:|2x-3|<1得: P={x|1<x<2}, q:解不等式:x(x-3)<0得: Q={x|0<x<3} ∵P⊊Q p是q的充分不必要条件 故选A.
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