Question

给出以下四个命题：
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若q≤-1，则x²+x+q=0有实根”的逆否命题；
④“不等边三角形的三内角相等”的逆否命题．
其中真命题是（ ）
A．①②
B．②③
C．①③
D．③④

Answer

“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题是真命题；
“全等三角形的面积相等”的否命题是假命题；
“若q≤-1，则x2+x+q=0有实根”的逆否命题是真命题；
“不等边三角形的三内角相等”的逆否命题是假命题．
【解析】
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题是：若x，y互为相反数，则x+y=0．它是真命题．
②“全等三角形的面积相等”的否命题是：若两个三角形不是全等三角形，则这两个三角形的面积不相等．它是假命题．
③“若q≤-1，则x2+x+q=0有实根”的逆否命题是：若x2+x+q=0没有实根，由q＞-1．它是真命题．
④“不等边三角形的三内角相等”的逆否命题是假命题．
故选C．